设数列前n项和,且.(Ⅰ)试求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和
如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,是线段的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若垂直于平面且,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.
如图,三棱柱中,点在平面ABC内的射影D在AC上,,. (1)证明:; (2)设直线与平面的距离为,求二面角的大小.
如图,和所在平面互相垂直,且,,E、F分别为AC、DC的中点. (1)求证:; (2)求二面角的正弦值.
如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图所示的三棱锥,其中. (1)证明://平面; (2)证明:平面; (3)当时,求三棱锥的体积.
如图所示四棱锥中,底面,四边形中,,,,. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:平面; (3)在棱上是否存在点(异于点),使得∥平面,若存在,求的值,若不存在,说明理由.