(本小题满分14分)如图,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求几何体的体积.
已知函数.(1)当时,判断在的单调性,并用定义证明;(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;(3)讨论零点的个数.
已知函数()的最小正周期为.(1)求函数的单调增区间;(2)将函数的图像向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图像.求在区间上零点的个数.
对边的边长分别是,已知,.(1)若的面积等于,求;(2)若,求的面积.
已知.(1)若,求的值;(2)若,求的值.
设、是不共线的两个非零向量.(1)若,求证:三点共线;(2)若与共线,求实数的值.