已知抛物线C的方程C:y2 ="2" p x(p>0)过点A(1,-2).(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由
已知向量,函数. ⑴设,x为某三角形的内角,求时x的值; ⑵设,当函数取最大值时,求cos2x的值.
已知函数. ⑴求函数在处的切线方程; ⑵当时,求证:; ⑶若,且对任意恒成立,求k的最大值.
巳知椭圆的离心率是. ⑴若点P(2,1)在椭圆上,求椭圆的方程; ⑵若存在过点A(1,0)的直线,使点C(2,0)关于直线的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.
已知四棱锥P-ABCD中,PB⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一点,且PA∥平面QBD. ⑴确定Q的位置; ⑵求二面角Q-BD-C的平面角的余弦值.