设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(II)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果;(ii)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
已知定义在实数集上的奇函数(、)过已知点. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)试证明函数在区间是增函数;若函数在区间(其中)也是增函数,求的最小值; (Ⅲ)试讨论这个函数的单调性,并求它的最大值、最小值,在给出的坐标系(见答题卡)中画出能体现主要特征的图简; (Ⅳ)求不等式的解集.
已知向量,设函数的图象关于直线=π对称,其中为常数,且. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.
在中,已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求三个内角、、的值.
已知(且). (Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)求使的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数在处有极值. (Ⅰ)求实数值; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)试问是否存在实数,使得不等式对任意及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.