设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(II)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果;(ii)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
现有5名男司机,4名女司机,需选派5人运货到吴忠. (1)如果派3名男司机、2名女司机,共多少种不同的选派方法? (2)至少有两名男司机,共多少种不同的选派方法?
复数,. (1)为何值时,是纯虚数?取什么值时,在复平面内对应的点位于第四象限? (2)若()的展开式第3项系数为40,求此时的值及对应的复数的值.
已知.求证:.
已知函数,. (1)求函数的解析式; (2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围; (3)设,,且,求证:.
如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线l, 切点A在第二象限. (1)求切点A的纵坐标; (2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线l,直线OA,OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程.