设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.(I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;(II)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果;(ii)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
(本题12分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A, B,C, (Ⅰ)求AC边上的中线所在直线方程; (Ⅱ)求AB边上的高所在直线方程; (Ⅲ)求BC边的垂直平分线的方程。
、如图,椭圆E经过点,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在轴上,离心率, ⑴求椭圆E的方程; ⑵求∠F1AF2的角平分线所在的直线的方程; ⑶在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由。
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,棱长为,E为棱CC1上的动点. ⑴求证:A1E⊥BD; ⑵当E恰为棱CC1的中点时,求二面角A1—BD—E的大小; ⑶在⑵的条件下,求。
已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为。 ⑴求圆C的方程; ⑵已知不过原点的直线与圆C相切,且在轴、轴上的截距相等,求直线的方程。
已知动点P到两定点距离之比为。 ⑴求动点P轨迹C的方程; ⑵若过点N的直线被曲线C截得的弦长为,求直线的方程。