(本小题满分12分) 已知函数在处有极值.(Ⅰ)求实数值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)试问是否存在实数,使得不等式对任意 及恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知数列、满足,且,其中为数列的前项和,又,对任意都成立。 (1)求数列、的通项公式; (2)求数列的前项和
在中,分别是内角的对边,且,若 (1)求的大小; (2)设为的面积, 求的最大值及此时的值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围; (3)若直线不经过椭圆上的点,求证:直线的斜率互为相反数.
已知函数,曲线在点处切线方程为. (1)求的值; (2)讨论的单调性,并求的极大值.
如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是的中点 (1)求证:∥平面; (2)求证:⊥平面; (3)求三棱锥的体积的体积.