（本小题满分12分） 已知函数
在
处有极值．
（Ⅰ）求实数
值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）试问是否存在实数
，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，e是自然对数的底数）.
的前
项和
，满足：
.
；
的满足
，
为数列
的前
.
,中,
,点
在棱AB上移动.
; 
的中点时,求点
的距离; 
等于何值时,二面角
的大小为
.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）.
，乙，丙做对的概率分别为
，
(
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
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