如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是的中点(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥平面;(3)求三棱锥的体积的体积.
(本小题满分12分) 已知函数(Ⅰ)若求函数的值域; (Ⅱ)在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
如图,已知点P(3,0),点A,B分别在x轴负半轴和y轴上,且 当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)已知向量为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M,N,若D(-1,0),的取值范围.
已知函数在上单调递减,在(1,3)上单调递增在 上单调递减,且函数图象在处的切线与直线垂直.(Ⅰ)求实数、、的值;(Ⅱ)设函数=0有三个不相等的实数根,求的取值范围.
设数列满足且(Ⅰ)求的值,使得数列为等比数列;(Ⅱ)求数列和的通项公式;(Ⅲ)令数列和的前项和分别为和,求极限的值.
一个袋中有大小相同的标有1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球(拿后放回),记下标号.若拿出球的标号是3的倍数,则得1分,否则得分.(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率; (Ⅱ)求拿4次所得分数的分布列和数学期望.