如图,游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到,另一条是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为,索道长为,经测量,.(1)求山路的长;(2)假设乙先到,为使乙在处等待甲的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
(本题14分)二次函数满足,且, (1)求的解析式; (2)在区间上,求的最大值和最小值; (3)在区间上的图象恒在图象的上方,试确定实数的范围.
(本题10分)已知函数 (1)判断函数的单调性,并证明; (2)求函数的最大值和最小值.
(本题10分)设, (1)在下列直角坐标系中画出的图象; (2)若,求值.
(本题10分)设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求A∩B,(∁RB)∪A; (2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围构成的集合.
首项都是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足an+1bn- anbn+1=2bn+1bn. (1)令cn=,求证:数列{cn}是等差数列; (2)若bn=3n-1,求数列{an}的前n项和Sn.