设函数.(1)当,时,求函数的最大值;(2)令,其图象上存在一点,使此处切线的斜率,求实数的取值范围;(3)当,时,方程有唯一实数解,求正数的值.
(本小题满分12分)已知函数,求函数的定义域,并判断它的奇偶性。
(本小题满分12分)(1)计算 (2)解不等式
(本小题满分12分)已知集合(1)求 (2)若,求a的取值范围.
已知函数的定义域为R,对任意,均有,且对任意都有。(1)试证明:函数在R上是单调函数;(2)判断的奇偶性,并证明。(3)解不等式。(4)试求函数在上的值域;
一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止,森林剩余面积为原来的。(1)求每年砍伐面积的百分比(用式子表示);(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(3)今后最多还能砍伐多少年?