设函数.（1）当，时，求函数的最大值；（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；（3）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值.
已知数列中，，，求．
已知数列的首项，前项和为，且． （Ⅰ）证明数列是等比数列； （Ⅱ）令，求函数在点处的导数，并比较与的大小．
已知数列的通项公式为． （1）试问是否是数列中的项？ （2）若，求．
解关于的不等式：．
已知数列，且，若构成公差为的等差数列． （1）试用和表示； （2）设是满足的整数，则当时，数列中最小项是第几项？
.
，
时，求函数
的最大值；
，其图象上存在一点
，使此处切线的斜率
，求实数
的取值范围；
，
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值.
中，
，
，求
．
的首项
，前
项和为
，且
．
是等比数列；
，求函数
在点
处的导数
，并比较
与
的大小．
的通项公式为
．
是否是数列
，求
．
的不等式：
．
，且
，若
构成公差为
的等差数列．
和
表示
；
是满足
的整数，则当
时，数列
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