新晨投资公司拟投资开发某项新产品,市场评估能获得万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不低于万元,同时不超过投资收益的.(1)设奖励方案的函数模型为,试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求.(2)下面是公司预设的两个奖励方案的函数模型:①; ②试分别分析这两个函数模型是否符合公司要求.
(本小题满分12分) 在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥. (I)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明; (II)求多面体E-AFMN的体积.
(本小题满分12分)已知函数(),相邻两条对称轴之间的距离等于. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的x值.
已知,且是的两根.的值.
在有四位不同的作者分别写了四篇不同的文章,题目要求答题者连线,每连对一组得2分,一名学生随意的一对一连线,设该生为(1)求x=4及x=8时的概率;(2)求x≤2时的概率.