已知函数().(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;(Ⅱ)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,求证:(其中是的导函数).
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲已知关于的不等式,其解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,直线的极坐标方程为:,曲线的参数方程为:(Ⅰ)写出直线的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲如图,四边形ABCD内接于⊙,过点A作⊙的切线EP交CB的延长线于P,已知.证明:(Ⅰ)AD=AB;(Ⅱ).
(本小题满分12分)已知函数(R).(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,.(Ⅰ)求证:AB⊥PC;(Ⅱ)求点到平面的距离.