已知函数().(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;(Ⅱ)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,求证:(其中是的导函数).
(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)若,对于任意的,求证:;(Ⅱ)若函数在其定义域内不是单调函数,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列与满足,.(Ⅰ)若,求,;(Ⅱ)若,求证:;(Ⅲ)若,求数列的通项公式.
(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)若,试求函数()的最小值;(Ⅱ)对于任意的,不等式成立,试求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在△中,为钝角,.为延长线上一点,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的长.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在上的最大值与最小值.