已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).(1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
(本题满分12分) 盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球. (Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率; (Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率; (Ⅲ)(文科) 求取出的3个球中白色球的个数为2个的概率 (Ⅲ)(理科)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
(本题满分12分)如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成的角; (Ⅲ)求点到平面的距离.
(本题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的对称轴方程; (Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分) 设数列的前项和为,已知,(为常数,,),且成等差数列. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)若数列是首项为1,公比为的等比数列,记,,.证明:.
(本小题满分14分) 已知的周长为,且,的面积为, (1)求边的长; (2)求的值.