在对某渔业产品的质量调研中,从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件,测量该产品中某种元素的含量(单位:毫克).下表是测量数据的茎叶图:规定:当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.(1)试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率(优质品件数/总件数);(2)从乙地抽出的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.
已知, 计算: (1)(2)
求值:(1); (2)
(示范性高中做) 已知正方体的棱长为1,点是棱的中点,点是棱的中点,点是上底面的中心.(Ⅰ)求证:MO∥平面NBD; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题共12分) (普通高中做) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点, (I)求证:AC⊥BC1; (II)求证:AC 1//平面CDB1; (III)求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值.
(理科做) 甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令为本场比赛的局数.求的概率分布和数学期望.(精确到0.0001)