如图,直角梯形中,,点分别是的中点,点在上,沿将梯形翻折,使平面平面.(1)当最小时,求证:;(2)当时,求二面角平面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知向量=(),=(,),其中().函数,其图象的一条对称轴为. (I)求函数的表达式及单调递增区间; (Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若=1,b=l, S△ABC=,求a的值.
(本小题满分12分) 已知数列满足:,其中为数列的前项和. (Ⅰ)试求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式.
设函数(,). (1)若函数在其定义域内是减函数,求的取值范围; (2)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的值,并证明你的结论.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线:与圆O:相切,且交椭圆C于A、B两点, 求当△AOB的面积最大时直线的方程.
如图一,平面四边形关于直线对称,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于.对于图二, (Ⅰ)求; (Ⅱ)证明:平面; (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.