(本小题满分14分)已知圆:,直线被圆所截得的弦的中点为P(5,3).(1)求直线的方程;(2)若直线:与圆相交于两个不同的点,求b的取值范围.
(本小题满分8分)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程
(本小题满分8分) 设(1)求函数f(x)的单调区间.(2)求极值点与极值.
(本小题满分8分)求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.
(本小题满分10分)如图,椭圆C:的焦距为2,离心率为。(1)求椭圆C的方程(2)设是过原点的直线,是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线,,是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点。(1)若,求二面角的大小;(2)在侧棱SC上是否存在一点E,使得,若存在,求的值;若不存在,试说明理由。