(本小题满分14分)某漁业公司年初用98万元购买一艘捕魚船,第一年各种支出费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕魚收益50万元.(1)该公司第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售渔船.问哪种处理方案最合算?
已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为. (1)求椭圆的方程; (2)求的面积.
在数列中,,且. 求,猜想的表达式,并加以证明.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,分别为的中点.求与平面所成的角.
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录了6个抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图4. (1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定; (2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
已知函数为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距离为. (1)求的解析式; (2)若,求的值.