(本题满分12分)已知三个集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-bx+2=0},问同时满足B A、CA的实数a、b是否存在?若存在,求出a、b所有值的集合;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知圆以为圆心且经过原点O. (1) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程; (2) 在(1)的条件下,已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标。
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点 (1) 证明//平面; (2) 证明⊥平面; (3) 求二面角——的大小。
(本小题满分8分)如图四边形为梯形,,,求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
(本小题满分8分)已知直线经过点,且垂直于直线, (1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积。
(本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点 . (1)求二面角B1MNB的正切值; (2)求证:PB⊥平面MNB1; (3)若正方体的棱长为1,画出一个正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件,并求出展开图中P、B两点间的距离 .