(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围.
复数,. (1)为何值时,是纯虚数?取什么值时,在复平面内对应的点位于第四象限? (2)若()的展开式第3项系数为40,求此时的值及对应的复数的值.
已知.求证:.
已知函数,. (1)求函数的解析式; (2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围; (3)设,,且,求证:.
如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线l, 切点A在第二象限. (1)求切点A的纵坐标; (2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线l,直线OA,OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程.
据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时,在匀速行驶时每小时的耗油量(升)与行驶速度(千米∕时)之间有如下函数关系:.已知甲、乙两地相距100千米. (1)若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升? (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?