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(本小题满分14分)如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于
三点处,
,
到线段
的距离
,
(参考数据: 
). 今计划建一个生活垃圾中转站
,为方便运输,准备建在线段
(不含端点)上.
（1）设
,试将到三个小区距离的最远者
表示为
的函数,并求的最小值；
（2）设
,试将到三个小区的距离之和
表示为
的函数,并确定当取何值时,可使最小?
中,
,
是
的中点．
平面
；
为
的重心,
是线段
上一点,且
.求证:
平面
、
、
是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
.
,求
的长.各项均为正数的等比数列
，
，
，单调增数列
的前
项和为
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令
（），求使得
的所有的值，并说明理由．
（Ⅲ) 证明中任意三项不可能构成等差数列．
的单调递减区间为
，求函数
的图像过点
的切线方程；
,
恒成立,求实数
的取值范围.推荐套卷
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