已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a,高为h,在正三棱锥内取一点M,试求点M到底面的距离小于的概率.
已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于. (1)求的值; (2)求函数的单调区间与极值.
在 △ A B C 中,内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,且 a + b + c = 8 .
(1)若 a = 2 , b = 5 2 ,求 c o o s C 的值; (2)若 sin A cos 2 B 2 + sin B cos 2 A 2 = 2 sin C ,且 △ A B C 的面积 S = 9 2 sin C ,求 a 和 b 的值.
20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下: (1)求频率分布直方图中 a 的值; (2)分别球出成绩落在 [ 50 , 60 ) 与 [ 60 , 70 ) 中的学生人数; (3)从成绩在 [ 50 , 70 ) 的学生中人选2人,求此2人的成绩都在 [ 60 , 70 ) 中的概率.
(已知是首项为1,公差为2的等差数列,表示的前项和. (1)求及; (2)设是首项为2的等比数列,公比满足,求的通项公式及其前项和.
已知的三个顶点在抛物线:上,为抛物线的焦点,点为的中点,; (1)若,求点的坐标; (2)求面积的最大值.