在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且ab

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，且 $a + b + c = 8$ .

（1）若 $a = 2, b = \frac{5}{2}$ ，求 $c o o s C$ 的值;
（2）若 $\sin A \cos^{2} \frac{B}{2} + \sin B \cos^{2} \frac{A}{2} = 2 \sin C$ ，且 $△ A B C$ 的面积 $S = \frac{9}{2} \sin C$ ，求 $a$ 和 $b$ 的值.

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