如图,已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0),(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;(2)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E,F(E在B,F之间)试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
如图,▱ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD. (1)求证:△ABF∽△CEB; (2)若△DEF的面积为2,求▱ABCD的面积.
设 (1)当,解不等式; (2)当时,若,使得不等式成立,求实数的取值范围.
设函数 (1)若,解不等式; (2)若函数有最小值,求实数的取值范围.
设函数(). (1)求的单调区间; (2)试通过研究函数()的单调性证明:当时,; (Ⅲ)证明:当,且均为正实数, 时,.
设实数满足,求证:.