如图,已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0),(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;(2)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E,F(E在B,F之间)试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
某校的高二(一)班男同学有45名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组. (1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数; (2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率; (3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为,第二次做试验的同学得到的试验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示。 (1)求这次测试数学成绩的众数; (2)求这次测试数学成绩的中位数; (3)求这次测试数学成绩的平均分。
设、、且求证≤1
已知数列的前项和满足:, (1)写出数列的前三项,,; (2)求数列的通项公式; (3)证明:对任意的整数,有
已知i,m、n是正整数,且1<i≤m<n. (1)证明:niA<miA;(2)证明:(1+m)n>(1+n)m