如图:已知三棱锥中,面,,,为上一点,,分别为的中点. (1)证明:.(2)求面与面所成的锐二面角的余弦值.(3)在线段(包括端点)上是否存在一点,使平面?若存在,确定的位置;若不存在,说明理由.
已知函数,(Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;(Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围
如图,四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,且,点是棱上的动点.(Ⅰ)当∥平面时,确定点在棱上的位置;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.
在中,分别为角所对的边,且,(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,,的周长为,求函数的取值范围.
设是平面上的两个向量,若向量与互相垂直.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若,且,求的值.
已知数列的前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和.