如右图,一个结晶体的形状为平行六面体，以点为端点的三条棱的长都等于，且彼此之间的夹角都是.(1)用向量表示向量.(2)求晶体的对角线长.
如图：正方体的棱长为1，点分别是和的中点 （1）求证： （2）求异面直线与所成角的余弦值。
已知圆满足以下三个条件：（1）圆心在直线上，（2）与直线相切，（3）截直线所得弦长为6。求圆的方程。
求通过两条直线和的交点，且距原点距离为1的直线方程。
已知定义域为的函数是奇函数. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）判断函数的单调性; （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5. （Ⅰ）求直线PQ与圆C的方程； （Ⅱ）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．
为端点的三条棱
的长都等于
，且彼此之间的夹角都是
.
表示向量
.
长.
的棱长为1，点
分别是
和
的中点
与
所成角的余弦值。
满足以下三个条件：（1）圆心在直线
上，（2）与直线
相切，（3）截直线
所得弦长为6。求圆
和
的交点，且距原点距离为1的直线方程。
的函数
是奇函数.
的值；
的单调性;
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，半径小于5.
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