20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下: (1)求频率分布直方图中 a 的值; (2)分别球出成绩落在 [ 50 , 60 ) 与 [ 60 , 70 ) 中的学生人数; (3)从成绩在 [ 50 , 70 ) 的学生中人选2人,求此2人的成绩都在 [ 60 , 70 ) 中的概率.
如图,菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直,点M是线段EF的中点。(1)求证:AM // 平面BDE (2)当为何值时,平面DEF平面BEF?并证明你的结论。
已知向量,.(1)当,且时,求的值;(2)当,且∥时,求的值.
已知函数f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a,其中aÎR且a¹0. (1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上,求的值; (2)若函数f(x)与g(x)图像相交于不同的两点A、B,O为坐标原点,试问:△OAB的面积S有没有最值?如果有,求出最值及所对应的的值;如果没有,请说明理由. (3)若p和q是方程f(x)=g(x)的两根,且满足0<p<q<,证明:当xÎ(0,p)时,g(x)<f(x)<p-a..
某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段.试求该高科技工业园区的最大面积.
如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点(1)求边所在直线方程;(2)为直角三角形外接圆的圆心,求圆的方程;(3)求过(-2,4)与圆相切的直线方程.