如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点(1)求边所在直线方程;(2)为直角三角形外接圆的圆心,求圆的方程;(3)求过(-2,4)与圆相切的直线方程.
已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点. (1)求证:△OAB的面积为定值; (2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于M、N两点. (1)求实数的取值范围; (2)求证:; (3)若O为坐标原点,且.
已知点的坐标分别是,,直线相交于点M,且它们的斜率之积为. (1)求点M轨迹的方程; (2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点、(在、之间),试求与面积之比的取值范围(为坐标原点).
设,集合,; 若,求的值。