△ABC中,角A,B,C所对的边分别为且满足(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时的大小.
如图,两座建筑物AB,CD的高度分别是9m和15m,从建筑物AB的顶部看建筑物CD的张角,求建筑物AB和CD底部之间的距离BD
已知,,. (1) 求的值;(2) 求的值.
如图,四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=,AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.(I)求二面角B-AF-D的大小;(II)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.(Ⅰ)求事件:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率;(Ⅱ)求的分布列及期望与方差D
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。(Ⅰ)证明:面面;(Ⅱ)求与所成的角;(Ⅲ)求面与面所成二面角的大小。