某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台 A 1 B 1 C 1 D 1 - A B C D ,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱 A B C D - A 2 B 2 C 2 D 2 .
(1)证明:直线 B 1 D 1 ⊥ 平面 A C C 2 A 2 ; (2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知 A B = 10 , A 1 B 1 = 20 , A A 2 = 30 , A A 1 = 13 (单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为 0 . 20 元,需加工处理费多少元?
已知向量, , . (1)求的值; (2)若, , 且, 求.
已知M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常数),且(O为坐标原点) (1)求y关于x的函数关系式; (2)若时,最大值为2013,求a的值.
设两个非零向量、不共线 (1)若,求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k的值,使和共线.
已知函数 (1)求的定义域及最小正周期; (2)求的单调递减区间.
设不等式的解集为.(I)求集合;(II)若,∈,试比较与的大小.