(本小题满分12分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下表的统计资料:若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:(1)线性回归直线方程;(2)估计使用年限为.10年时,维修费用是多少?
要使函数y=1+2x+4xa在x∈(﹣∞,﹣1]时,y>0恒成立,求实数a的取值范围.
记关于x的不等式<0的解集为P,不等式|x﹣1|≤1的解集为Q. (1)若a=3,求P; (2)若a>0,且Q⊆P,求a的取值范围.
计算:+log2.
已知定义域为R的函数是奇函数. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D,E分别为AB,AC中点. (Ⅰ)求证:DE∥面PBC; (Ⅱ)求证:AB⊥PE; (Ⅲ)求三棱锥B﹣PEC的体积.