设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点Q（2，
）在椭圆上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且
，求△OAB的面积的取值范围.
（3）过M（
）的直线
:
与过N（
）的直线
:
的交点P（
）在椭圆E上，直线MN与椭圆E的两准线分别交于G，H两点，求
·
的值.
相关试题
的不等式
的图象恒在函数
的图象上方，求实数
的取值范围。（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
为参数），曲线C2的参数方程为
为参数），且曲线C1与C2相交于A，B两点。
（Ⅰ）求C1，C2的普通方程；
（Ⅱ）若点
，求
的面积。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知
相切，A为切点，PBC为割线，D为
上的点，且AD=AC，AD，BC相交于点E。
（Ⅰ）求证：AP//CD；
（Ⅱ）设F为CE上的一点，且
，
求证：
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线平行于直线
，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围。
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目题号的方框内打“√”。
与椭圆
交于两点
，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
，向量
，O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。推荐套卷
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