在2008年春运期间,一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择,即坐火车或汽车。已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍,汽车票随时都能买到。若先去买火车票,则买到火车票的概率为0.6,买不到火车票,再去买汽车票。(I)求这名大学生先去买火车票的概率;(II)若火车票的价格为120元,汽车票的价格为280元,设该大学生购买车票所花费钱数为的期望值。
设函数. (1)画出函数y=f(x)的图像; (2)若不等式,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求实数x的范围.
已知圆方程为. (1)求圆心轨迹的参数方程C; (2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围.
如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证:(1); (2)AB2=BE•BD-AE•AC.
已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2,点,点F2在线段PF1的中垂线上. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
设数列 (1)求
20090507
(2)求的表达式.