在2008年春运期间,一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择,即坐火车或汽车。已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍,汽车票随时都能买到。若先去买火车票,则买到火车票的概率为0.6,买不到火车票,再去买汽车票。(I)求这名大学生先去买火车票的概率;(II)若火车票的价格为120元,汽车票的价格为280元,设该大学生购买车票所花费钱数为的期望值。
20世纪90年代,气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出:全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加。据测,1990年、1991年、1992年大气中的CO2体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO2体积分数增加的可比单位数与年份增加数(即当年数与1989的差)的关系,模拟函数可选用二次函数(其中为常数)或函数(其中为常数,且),(1)根据题中的数据,求和的解析式;(2)如果1994年大气中的CO2体积分数比1989年增加了16个可比单位,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好?并说明理由。
已知函数,。(1)求实数的值;(2)若,求的值;(3)求在上的值域。
设,不等式的解集是。(1)求的值;(2)求函数在上的最大值和最小值。
已知函数且。(1)求函数的定义域;(2)若函数的最小值为,求实数的值。
已知数列满足:,点在直线上,数列满足:且. (I)求的通项公式; (II)求证:数列为等比数列; (3)求的通项公式;并探求数列的前和的最小值