设,其中为正实数.(1)当时,求的极值点;(2)若为上的单调函数,求的取值范围.
如图1,在Rt中,, D、E分别是上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图2.(1)求证:平面平面;(2)若,求与平面所成角的余弦值;(3)当点在何处时,的长度最小,并求出最小值.
在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列 (1)求的值;(2)设,求数列的前项和
若盒中装有同一型号的灯泡共10只,其中有8只合格品,2只次品(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次,每次取一只灯泡,求2次取到次品的概率;(2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望
已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.(1)求的值;(2)在中,分别是角的对边,且,求的取值范围.
已知双曲线=1的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点,F1为左焦点.(1)求双曲线的方程;(2)若△F1AB的面积等于6,求直线l的方程.