已知函数f(x)=,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为当时,f(x)的最大值为1。(1) 求函数f(x)的解析式.(2) 若f(x)-3≤m≤f(x)+3在上恒成立,求m的范围.
已知全集U为R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<-3或x>1}. 求:(1)A∩B;(2)(∁UA)∩(∁UB);(3)∁U(A∪B).
(本小题满分14分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且构成等比数列; (1)证明:; (2)求数列的通项公式; (3)证明:对一切正整数,有.
已知数列是等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)令求数列前n项和的公式.
(本小题满分14分)海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东,距离为海里;在处看灯塔在货轮的北偏西,距离为海里;货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.(要画图) 求:(1)处与处之间的距离; (2)灯塔与处之间的距离.
(本小题满分14分)在ΔABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且. (1)当A=30°时,求a的值; (2)当a=2,且△ABC的面积为3时,求△ABC 的周长.