(本小题满分13分)在锐角中,三内角所对的边分别为.设,(Ⅰ)若,求的面积;(Ⅱ)求的最大值.
如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF//AB交AC于F(1)求证:AE=DF.(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广。为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表: 请根据所给的信息,解答下列问题: (1)a= ,b= . (2)请补全频数分布直方图; (3)这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段? (4)若成绩在90分及以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人?
如图,一次函数的图象与轴交于点A, 与轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P是反比例函数图象上一点,且,求点P的坐标.
已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0.(1)求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.
如图,△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧,点C,D在线段AE上,AC=DE,AB=EF,AB∥EF.求证:BC=FD