(本小题满分12分)若实数列满足,则称数列为凸数列.(Ⅰ)判断数列是否是凸数列? (Ⅱ)若数列为凸数列, 求证:;设是数列的前项和,求证:.
(本小题满分10分)若, 且,则的最小值为.
(本小题满分10分)已知曲线(为参数),(为参数).(1)化的方程为普通方程;(2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知 ,矩阵所对应的变换 将直线 变换为自身,求的值.
(本小题满分10分)如图,内接于直径为的圆,过点作圆的切线交的延长线于点,的平分线分别交和圆为点,,若.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分16分)已知常数,函数,.(1)讨论在上的单调性;(2)若在上存在两个极值点,,且,求常数的取值范围.