(本小题满分12分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上。(1)求数列的通项公式;(2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的实数的范围.
在经济学中,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产台()的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差.(1)求利润函数及边际利润函数的解析式,并指出它们的定义域;(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?说明理由;
已知函数(1)求函数的定义域;(2)求函数的零点;(3)若函数的最小值为,求的值.
计算(1)(2)
已知全集,集合,,(1)求.(2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.
如图,已知是长轴为的椭圆上三点,点是长轴的一个顶点,过椭圆中心,且.(1)建立适当的坐标系,求椭圆方程;(2)如果椭圆上两点使直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形,是否总存在实数使?请给出证明.