一边长为的正方形铁片,铁片的四角各截去一个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(Ⅰ)试把方盒的体积表示为的函数;(Ⅱ)多大时,方盒的体积最大?
如图所示,有两条相交成60°角的直路XX′和YY′,交点是O,甲、乙分别在OX、OY上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后来两人同时用每小时4 km的速度,甲沿XX′方向,乙沿Y′Y的方向步行.(1)起初,两人的距离是多少?(2)用t表示t小时后两人的距离;(3)什么时候两人的距离最短?
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b.求:(1)的值;(2)的值.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2.(1)求角A的大小;(2)若b=4,且c=a,求△ABC的面积.
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=|a-kb| (k>0).(1)试用k表示a·b,并求a·b的最小值;(2)若0≤x≤,b=,求a·b的最大值及相应的x值.
设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),(1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值;(2)求c在a方向上的投影;(3)求1和2,使c=1a+2b.