成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9之后又成等比数列,求这三个数。
已知函数,. (1)求函数的单调区间; (2)若函数在区间的最小值为,求的值.
如图,四棱锥的底面为正方形,侧面底面.为等腰直角三角形,且.,分别为底边和侧棱的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面; (3)求二面角的余弦值.
某单位从一所学校招收某类特殊人才.对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表: 例如,表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有人.由于部分数据丢失,只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为. (1)求,的值; (2)从参加测试的位学生中任意抽取位,求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率; (3)从参加测试的位学生中任意抽取位,设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为,求随机变量的分布列及其数学期望.
已知函数,. (1)求的值及函数的最小正周期; (2)求函数在上的单调减区间.
已知 (1)当时,求的极值; (2)当时,讨论的单调性; (3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.