已知函数(I)讨论函数的单调性;(Ⅱ)当时,求函数在区间上的最值.
已知,试讨论当的值变化时,方程表示的曲线形状.
中,分别是边所对的角,若成等差数列,求的范围.
过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦,若点在轴上,且使得为的一条内角平分线,则称点为该椭圆的“左特征点”.(1)求椭圆的“左特征点”的坐标;(2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆的“左特征点”是一个怎样的点?并证明你的结论.
已知椭圆,,分别为其左、右焦点,为椭圆上任意一点,,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
口袋中有质地、大小完全相同的个球,编号分别为,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.(1)求甲赢且编号的和为的事件发生的概率;(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.