已知偶函数在上是减函数,求不等式的解集。
在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)在椭圆上,是否存在点,使得直线:与圆:相交于不同的两点、,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,曲线为参数),经坐标变换后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点,且。(1)求曲线C的普通方程;(2)求证:点O到直线AB的距离为定值。
已知直线的参数方程为为参数),曲线C的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线C交于A、B两点.(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程; (2)线段MA,MB长度分别记为|MA|,|MB|,求的值.
已知过点P(1,-2),倾斜角为的直线和抛物线x2="y+m" ,(1)m取何值时,直线和抛物线交于两点? (2)m取何值时,直线被抛物线截下的线段长为.
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(是参数).(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.