在平面直角坐标系中，曲线为参数），经坐标变换后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点，且。（1）求曲线C的普通方程；（2）求证：点O到直线AB的距离为定值。
已知(2x＋xlgx)8的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求x.
已知(ax＋1)7(a≠0)的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，求a；
若(1＋x)n的展开式中，x3的系数是x的系数的7倍，求n；
如果的展开式中，第四项和第七项的二项式系数相等，求： (1)展开式的中间项； (2)展开式中所有的有理项．
圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ. (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求经过圆O1、圆O2交点的直线的直角坐标方程．
中，曲线
为参数），经坐标变换
后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点，且
。
的展开式中，第四项和第七项的二项式系数相等，求：
展开式中所有的有理项．
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