已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(是参数).(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
江西某品牌豆腐食品是经过、、三道工序加工而成的,、、工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;恰有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场. (1)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率; (2)生产一袋豆腐食品,设为三道加工工序中产品合格的工序数,求的分布列和数学期望.
设的内角所对的边分别为,且有. (1)求的值; (2)若,,为上一点.且,求的长.
过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点,若,且,则双曲线的离心率为__________.
已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax(aR). (l)当a=1时,证明:函数f(x)只有一个零点; (2)若函数f(x)在区间(1,十)上是减函数,求实数a的取值范围.
如图,斜率为1的直线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A,B,M为抛物线弧AB上的动点. (1)若|AB|=8,求抛物线的方程; (2)求的最大值