(本小题满分12分).已知椭圆经过点,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)不过原点的直线与椭圆交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.
(16分)已知函数(). (I)若的定义域和值域均是,求实数的值; (II)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.
(14分)已知函数在定义域上为增函数,且满足 (1)求的值 (2)解不等式
(14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义;(2) 已知数列是等和数列,且,公和为,求 的值,并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。
(14分)已知集合A={x|x2-2x-8≤0,x∈R},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,x∈R,m∈R }. (1)若A∩B=[2,4],求实数m的值; (2)设全集为R,若A∁RB,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知点、、的坐标分别为,,(),其中, (1)若,的值; (2)记,若的最大值为,求实数的值.