在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（其中
为参数，
），在极坐标系（以坐标原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴）中，曲线
的极坐标方程为
．
（1）把曲线
和的方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为
，求曲线的直角坐标方程．
相关试题
。
的单调区间；
在
恒成立，求
的取值范围。（本小题满分12分）
（Ⅰ）一动圆与圆
相外切，与圆
相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线。
（Ⅱ）过点
作一直线
与曲线E交与A,B两点，若
，求此时直线的方程。
（本小题满分12分）
如图所示的几何体是由以正三角形
为底面的直棱柱
被平面
所截而得． 
，
为
的中点．
（Ⅰ）当
时，求平面与平面的夹角的余弦值；
（Ⅱ）当
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面？
（本小题满分12分）
某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列
维列表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？
参考公式：
 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
| k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
是否低碳族  年龄组 |
青年 |
老年 |
| 低碳族 |
|
|
| 非低碳族 |
|
|
的周长为
，且
．
的值； （Ⅱ）若
，求
的值．相关知识点
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