(本小题满分12分)营养学家指出,高中学生良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg食物含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费元;而1kg食物含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费元.为了满足营养专家指出的 日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物和食物多少kg?
将3k(k为正整数)个石子分成五堆。如果通过每次从其中3堆中各取走一个石子,而最后取完,则称这样的分法是“和谐的”。试给出和谐分法的充分必要条件,并加以证明。
设为2008个整数,且()。如果存在某个,使得2008位数被101整除,试证明:对一切,2008位数 均能被101整除。
设非负等差数列的公差,记为数列的前n项和,证明: 1)若,且,则; 2)若则。
求解不等式。
已知椭圆C:(),其离心率为,两准线之间的距离为。(1)求之值;(2)设点A坐标为(6, 0),B为椭圆C上的动点,以A为直角顶点,作等腰直角△ABP(字母A,B,P按顺时针方向排列),求P点的轨迹方程。