(本小题满分12分)营养学家指出,高中学生良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg食物含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费元;而1kg食物含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费元.为了满足营养专家指出的 日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物和食物多少kg?
的三个内角对应的三条边长分别是,且满足 (1)求的值; (2)若, ,求和的值.
(本小题满分14分)设函数. (1)若函数在上为减函数,求实数的最小值; (2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图,已知椭圆,焦距为,其离心率为,,分别为椭圆的上、下顶点,过点的直线分别交椭圆于两点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若的面积是的面积的倍,求的最大值.
已知数列 中, (1)求证:数列 是等比数列; (2)若 是数列 的前n项和,求满足 的所有正整数n
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,为与的交点, 为上任意一点. (1)证明:平面平面; (2)若平面,并且二面角的大小为,求的值.