(本小题满分12分)有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训.现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.用茎叶图表示这两组数据如下:(1)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;(2)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
如图所示,在四面体ABCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,==,AB=CD=3,EF=,求AB、CD所成角的大小.
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为CC1、AA1的中点,画出平面BED1F 与平面ABCD的交线.
定线段AB所在的直线与定平面相交,P为直线AB外的一点,且P不在内,若直线AP、BP与分别交于C、D点,求证:不论P在什么位置,直线CD必过一定点.
如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AB和AA1的中点.求证:(1)E,C,D1,F四点共面;(2)CE,D1F,DA三线共点.
如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1,且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.