椭圆的两个焦点F1、F2,点P在椭圆C上,且P F1⊥F1F2,| P F1|=,| P F2|=。(I)求椭圆C的方程;(II)若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。
(本小题满分12分)如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行. (1)求椭圆的离心率; (2)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是,求此时椭圆的方程.
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积()的数据 ,若由资料可知对呈线性相关关系。
试求:(1)线性回归方程; (2)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格. 参考公式:
设函数. (1)若在时有极值,求实数的值和的极大值; (2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.
设函数,其导函数为. (1)若,求函数在点处的切线方程; (2)求的单调区间; (3)若为整数,若时,恒成立,试求的最大值.
设函数. (1)求的单调区间和极值; (2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.