椭圆的两个焦点F1、F2,点P在椭圆C上,且P F1⊥F1F2,| P F1|=,| P F2|=。(I)求椭圆C的方程;(II)若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。
设是奇函数(),(1)求出的值(2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明;
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为个时,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个时,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
已知:函数在区间(0,1)上递减,问:(1)函数在区间 上递增.当 时, ;(2)函数在定义域内有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
已知是定义在R上的偶函数,当时,(1)求的值;⑵求的解析式并画出简图; ⑶讨论方程的根的情况。(只需写出结果,不要解答过程).
已知, (1)设集合,请用列举法表示集合B;(2)求和.