已知⊙C:x2+y2+2x-4y+1=0.(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等,求切线的方程.(2)从圆外一点P(x0,y0)向圆引切线PM,M为切点,O为原点,若|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P点坐标.
(本小题满分12分)已知向量 (1)若的值;(2)记,在中,角A、B、C的对边分别是,且满足,求的取值范围。
(本小题满分12分)某班50名学生在一模数学考试中,成绩都属于区间[60,110]。将成绩按如下方式分成五组:第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);第四组[90,100);第五组[100,110]。部分频率分布直方图如图3所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20。 (1)请补全频率分布直方图; (2)在成绩属于[60,70)∪[100,110]的学生中任取 两人,成绩记为,求的概率;
(本小题满分12分)如图所示,已知矩形ABCD中,AB=,AD=1,将△ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在DC上 (1)求证:平面ADC⊥平面BCD; (2)求点C到平面ABD的距离; (3)若E为BD中点,求二面角B—AD—E的大小。
(本小题满分12分)已知在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点。 (1)求证:AF//平面PEC; (2)求PC与平面ABCD所成的角的大小; (3)求二面角P—EC—D的大小。
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°. (1)求证:AB⊥A1C;w (2)求二面角A—A1C—B的余弦值。