某中学有A、B、C、D、E五名同学在高三“一检”中的名次依次为1,2,3,4,5名,“二检”中的前5名依然是这五名同学.(1)求恰好有两名同学排名不变的概率;(2)如果设同学排名不变的同学人数为,求的分布列和数学期望.
已知的导数,且,求不等式的解集.
已知,,又,且,.求
已知数列,其中,;等差数列,其中,. (1)求数列的通项公式. (2)在数列中是否存在一项(为正整数),使得 ,,成等比数列,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
建造一个容积为18立方米,深为2米的长方体有盖水池。如果池底和池壁每平方米的造价分别是200元和150元,那么如何建造,池的造价最低,为多少?
已知数列、满足,是首项为1,公差为1的等差数列. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和.