已知向量,(1)求;(2)若的最小值是,求实数的值.
在件产品中有一等品件,二等品件(一等品和二等品都是正品),其余为次品. (Ⅰ)从中任取件进行检测,件都是一等品的概率是多少?(Ⅱ)从中任取件进行检测,件中至少有一件次品的概率是多少?(Ⅲ)如果对产品逐个进行检测,且已检测到前3次均为正品,则第4次检测的产品仍为正品的概率是多少?
已知动圆过定点,且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程;(2) 是否存在直线,使过点,并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知函数定义域为(),设.(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数 (其中为函数的导函数) .
过轴上的动点,引抛物线两条切线,为切点。(Ⅰ)求证:直线过定点,并求出定点坐标;(Ⅱ)若,设弦的中点为,试求的最小值(为坐标原点).
如图,已知平面平面=,,且,二面角. (Ⅰ)求点到平面的距离;(Ⅱ)设二面角的大小为,求的值.