(本小题满分12分) 锐角中,角A、B、C所对的边分别为、、,且.(1)若,求角A、B、C大小;(2)已知向量,,求的取值范围.
.(本小题满分10分)在各项均为正数的数列中,前项和满足.(Ⅰ)求,并由此猜想数列的通项公式(不需要证明); (Ⅱ)求.
四 附加题:(本小题满分15分)已知函数(为自然对数的底数).aR(1)当a=1时,求函数的最小值;(2)若函数f(x)在上存在极小值,求a的取值范围;(3)若,证明:.
(本小题12分)已知函数.(Ⅰ)当时,讨论的单调性;(Ⅱ)设当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
(本小题12分)已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为.(Ⅰ)求直线的方程及的值;(Ⅱ)若,求函数的最大值;(Ⅲ)当时,求证:.
(本小题12分)已知数列的前项和为,,(1)求(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明。